백준 1654 랜선 자르기

문제

박성원이 캠프 때 쓸 N개의 랜선을 만들어야 하는데 너무 바빠서 영식이에게 도움을 청했다.

이미 오영식은 자체적으로 K개의 랜선을 가지고 있다. 그러나 K개의 랜선은 길이가 제각각이다. 박성원은 랜선을 모두 N개의 같은 길이의 랜선으로 만들고 싶었기 때문에 K개의 랜선을 잘라서 만들어야 한다. 예를 들어 300cm 짜리 랜선에서 140cm 짜리 랜선을 두 개 잘라내면 20cm는 버려야 한다. (이미 자른 랜선은 붙일 수 없다.)

편의를 위해 랜선을 자르거나 만들 때 손실되는 길이는 없다고 가정하며, 기존의 K개의 랜선으로 N개의 랜선을 만들 수 없는 경우는 없다고 가정하자.
그리고 자를 때는 항상 센티미터 단위로 정수길이만큼 자른다고 가정하자.
N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함된다.
이때 만들 수 있는 최대 랜선의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 오영식이 이미 가지고 있는 랜선의 개수 K, 그리고 필요한 랜선의 개수 N이 입력된다.
K는 1이상 10,000이하의 정수이고, N은 1이상 1,000,000이하의 정수이다.
그리고 항상 K ≦ N 이다. 그 후 K줄에 걸쳐 이미 가지고 있는 각 랜선의 길이가 센티미터 단위의 정수로 입력된다. 랜선의 길이는 231-1보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 N개를 만들 수 있는 랜선의 최대 길이를 센티미터 단위의 정수로 출력한다.

풀이

주어진 랜선을 쪼개서 원하는 갯수를 만족시키는 최대 랜선의 길이를 구하는 문제이다.

랜선 길이를 트리거로, 각각의 주어진 랜선의 길이/mid가 원하는 랜선의 갯수를 만족시키는지 확인한다.

핵심 아이디어

  • 이분 탐색
    • 주어진 랜선 내에서 이분 탐색을 한다
    • 원하는 값을 찾아는지 확인 여부
      • 각 랜선의 길이/자른 랜선의 길이가 원하는 갯수를 만족시키는가

코드

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import sys

K,N = map(int, sys.stdin.readline().split())

nums=[]
for i in range(K):
    nums.append(int(sys.stdin.readline()))

left,right = 1,min(nums)

while left<= right:
    sum=0
    mid = (left+right)//2
    for num in nums:
        sum+=num//mid
    if sum<N:
        right= mid-1
    else:
        left = mid+1
print(right)